La classifica pesata

[Visitatori]

Ho voluto togliermi una curiosità che da tempo levava preziose ore al mio sonno e rischiava di condurmi dritto dritto contro quel guard rail che protegge l'unica curva del tragitto mattutino. Sono stato anche lasciato da una ragazza per colpa di questo mio insistente pensiero.
Mi sono finalmente deciso, ho fatto tante considerazioni e prove per alfin giungere alla mia superclassifica pesata!
Di che si tratta?

Ho voluto "pesare" i punti ottenuti da una squadra in base ai punti ottenuti dalle sue opponenti, creando un coefficente.
Questo coefficente viene ottenuto così: per ogni squadra sommo i punti delle squadre che ha affrontato (indipendentemente dal risultato) e li divido per il numero di partite giocate. Ottenuto il coefficente, lo sommo ad i punti che effettivamente ha la squadra in classifica, attenzione, parlo di punti effettivi, le penalizzazioni o le vittorie a tavolino non sono conteggiate (almeno per ora).
Facciamo un esempio con la nostra amata Lazio.
I punti da sommare per il coefficente sono: 7 (Atalanta), 3 (Chievo), 8 (Genoa), 16 (Napoli), 4 (Palermo), 8 (Siena). Totale 46 che diviso per 6 (partite giocate) porta ad una media di 7,67. Questo è il nostro coefficente che poi va sommato ai punti effettivi (12) per un totale di 19,67. Questo è il nostro punteggio nella mia classifica pesata.

A cosa può servire? Intanto a ridarmi un po' di sonno....più seriamente può essere un indice di pericolosità dei nostri prossimi avversari. Ad esempio in questa classifica si conferma come la Sampdoria stia andando benissimo, infatti sostituisce l'Inter al terzo posto insieme a noi. Sale anche la Fiorentina, che non ha fatto molti punti, ma va detto ha già giocato contro Inter, Napoli e Juve.
Crolla ancora di più il Milan, che non solo ha fatto pochi punti, ma li ha fatti contro squadre che per ora non stanno raccogliendo molto.
Sono indeciso su quelli la. Per ora la partita col Cagliari non la conteggio (lascio quindi a 5 le loro partite giocate ed a 5 i punti ottenuti). Questo non inficia il loro coefficente, perchè divido per 5 e non per 6 (addirittura ci guadagnano, visto che il Cagliari ha solo 2 punti). Il problema è sulla classifica: andrebbero sommati altri 3 punti e loro salirebbero tantissimo in graduatoria (attorno al 5° posto), modificando anche i coefficenti di chi li ha incontrati. Vedremo.

PS Ovviamente i punti sono in evoluzione, dopo ogni partita vengono ricalcolati tutti i punti anche delle partite precedenti.

Questa la mia "classifica pesata":
   

Napoli	24,17
Juventus	22,00
Lazio	19,67
Sampdoria	19,67
Inter	18,67
Fiorentina	18,67
Siena	17,50
Torino	17,50
Catania	16,50
Genoa	16,33
Udinese	16,00
Roma	15,80
Parma	15,67
Pescara	14,50
Atalanta	14,00
Milan	13,50
Bologna	13,33
Chievo	12,50
Palermo	11,83
Cagliari	8,60

[ThomasDoll]

interessantissimo. Vale un applauso...
In pratica più si avvicina l'ultima giornata più la classifica aderisce a quella reale.

[CeiZanettiGarbuglia]

Non trovo giusto sommare una media con i punti reali. Secondo me si debbono sommare dati omogenei. 

[aquilafelyx]

i pulcinella sono avanti grazie alle vittorie con noi e samp , gli scontri diretti saranno ancora più decisivi quest'anno

[Drenai]

se fai la SOMMA fra i punti reali e il peso.... tecnicamente non stai pesando

il peso dovrebbe essere un coefficiente "puro" non un valore in punti. e per pesare la classifica andrebbe moltiplicato coi punti reali, non sommato.

prova così: i 46 punti delle avversarie dividilo non per 6 ma per il totale possibile dei punti ottenibili che avrebbero potuto fare. il numero che ottieni è un vero e proprio peso e lo puoi moltiplicare per i punti reali.
ovviamente ci si può ragionare e raffinare la cosa, questo è il primo metodo che mi è venuto in mente.

[CeiZanettiGarbuglia]

se fai la SOMMA fra i punti reali e il peso.... tecnicamente non stai pesando

il peso dovrebbe essere un coefficiente "puro" non un valore in punti. e per pesare la classifica andrebbe moltiplicato coi punti reali, non sommato.

prova così: i 46 punti delle avversarie dividilo non per 6 ma per il totale possibile dei punti ottenibili che avrebbero potuto fare. il numero che ottieni è un vero e proprio peso e lo puoi moltiplicare per i punti reali.
ovviamente ci si può ragionare e raffinare la cosa, questo è il primo metodo che mi è venuto in mente.

Questo sarebbe più realistico.

[ThomasDoll]

e ancora più interessante

[Drenai]

ancora meglio: dividi 46 per il totale dei punti di tutte le squadre (senza penalizzazioni).
ottieni una classifica che tiene conto delle squadre che hai incontrato. alla fine del campionato sarà uguale a quella effettiva.

che mi sembra di capire era quello che ti proponevi. e che è interessante, ma un calcolo di questo tipo non tiene in nessun conto lo "stato" delle verie squadre nel momento in cui le hai affrontate. si può giocare coi numeri e inventarsi delle classifiche che pesano i punti ottenuti con lo stato di forma delle squadre avversarie nel momento in cui le affronti. il tuo metodo, ricalcolando ad ogni domenica non tiene conto di ciò. è piu rigoroso matematicamente ma limitato in cosa si può ottenere.
viceversa se uno  mette nella matematica un pizzico di.... arbitrarietà può veramente sbizzarrirsi.
nell'NBA c'è gente che campa trovando modi di rielaborare matematicamente le stats. (e pure nel calcio alla fin fine... vedi l'IFFHS)

[Visitatori]

Ok, accetto consigli e correzioni, ma come siete pignoli!

Lasciando perdere il titolo del topic, dove "pesata" a questo punto è sbagliato (ma io non lo sapevo!) e la terminologia, quello che mi interessa è che sia salvaguardata l'impostazione del mio ragionamento. Il risultato ottenuto non fa niente se non è coerente (a livello di grandezze) con la classifica attuale, ma deve premiare un mix tra punti reali e punti derivanti dalla "forza" degli avversari incontrati.

Quindi ben venga l'input di Drenai o chi altro, vediamo che ne esce fuori. Se vengon fuori risultati simili ai miei, ma più corretti per il titolo del topic....bhe fa niente, no?
Però sono un attimo scettico sulla moltiplicazione, i valori possono impennarsi un po' troppo....

Nel frattempo ho provato il teorema Drenai: punti effettivi*punti delle avversarie/(partite giocate *3). Il risultato è quasi identico al mio (la Samp sorpassa la Lazio, la Fiorentina l'Inter ed il Torino il Siena) ma i valori un po' abnormi (la distanza fra Napoli e Juve diventa di 11,5 punti).
Ho provato un altro algoritmo: punti effettivi * punti medi avversarie/partite giocate. Anche qui i risultato sono un po' gli stessi, i valori più equilibrati, ma insomma stiamo sempre là.

Ecco qua le elaborazioni
   

squadra	primo	drenai	altro
Napoli	24,17	43,56	21,78
Juventus	22,00	32,00	16,00
Sampdoria	19,67	31,78	15,89
Lazio	19,67	30,67	15,33
Fiorentina	18,67	28,44	14,22
Inter	18,67	26,67	13,33
Torino	17,50	25,50	12,75
Siena	17,50	25,33	12,67
Catania	16,50	22,67	11,33
Genoa	16,33	22,22	11,11
Udinese	16,00	20,00	10,00
Parma	15,67	19,33	9,67
Cacc	15,80	18,00	10,80
Pescara	14,50	17,50	8,75
Atalanta	14,00	16,33	8,17
Milan	13,50	15,17	7,58
Bologna	13,33	14,78	7,39
Palermo	11,83	10,44	5,22
Chievo	12,50	9,50	4,75
Cagliari	8,60	4,40	2,64

Ora leggo anche l'ultimo post di Drenai, non ho capito la proposta, ti invito a provare tu!

Quanto a quello che mi propongo: è qualcosa che non debba necessariamente quadrare con la classifica finale reale. Vorrei semplicemente una classifica che mixi quella reale con un valore delle avversarie incontrate. Valore calcolato in base ai punti ottenuti o ad altri algoritmi che possano restituire una differenza tra chi ha vinto due partite contro Norcia e Atletico Modugno e chi le ha vinte contro Manchester United e Bayern Monaco.
Verissimo che non tengo conto dello stato in cui sono le squadre, mi interessa più considerare la "forza" assoluta di una squadra che non lo stato di forma.

Quanto faccio è privo di conoscenze e studi adeguati, per cui davvero vanno benissimo suggerimenti e correzioni, anche perchè...voglio  entrare nell'IFFHS!
Grazie

[aquilafelyx]

bravi , tra un po' avremo la classifica pesata , la classifica soppesata e la classifica soppressata

[Dija]

Non ce sto a capi assolutamente nulla.
Ma me piace 

[neweagle]

aspetta però, c'è qualche cosa che non quadra. provo a dirlo ma non ci riusciró: ai punti reali sommi punti "pesati" che peró vengono calcolati con punti non pesati: esempio: una squadra ha tre punti ma ha giocato 5 partite su sei contro le prime 6, quindi nella classifica pesata ne ha molti di più, ma te per pesare la classifica delle altre squadre ne consideri solo tre di punti. mi hai capito?

[BobLovati]

bravi , tra un po' avremo la classifica pesata , la classifica soppesata e la classifica soppressata

per la " soppressata ", citofonare DinoRaggio

[Drenai]

probabilmente non mi sono spiegato bene. puoi pensare mille modi di calcolare il peso, ma deve sempre essere un numero mediato. il problema se vogliamo essere rigorosi, è che anche alla fine del campionato, non è vero che tutti hanno incontrato le stesse squadre. per fare un esempio, il cagliari avrà affrontato 2 volte la juve, mentre la juve al posto di quelle 2 partite avrà affrontato 2 volte il cagliari. ne consegue che in generale il campionato del cagliari è piu difficile di quello della juve perchè affronta avversari piu forti. non so se mi riesco a spiegare con chiarezza.
ovviamente si può aggirare questo tipo di inconsistenze "forzando" il peso ad 1 alla trentottesima giornata. in modo che la classifica finale sia consistente con quella vera.
un esempio di peso di questo tipo puo essere così:

                           (somma dei punti delle avversarie della lazio)/(numero di giornate giocate)
PESO_LAZIO=________________________________________________________________
                                        (somma dei punti di tutte le squadre tranne la Lazio)/19

si calcola per ogni squadra (con i punti veri, senza penalizzazioni) e si moltiplica per i punti in classifica. per la roma tocca considerare i 3 punti di cagliari almeno finchè non la rigiocano sennò si incasinano le partite giocate. nel girone di ritorno al numeratore le squadre vanno contate 2 volte man mano che ci si gioca la seconda volta.


non ho il tempo di fare i calcoli. se ti va prendilo come spunto

[Teo]

L'anno scorso io facevo così (ma verso la tredicesima-quattordicesima per avere una quantità di dati significativa): prendevo lo "score" interno o esterno della squadra affrontata, togliendo la partita giocata contro di noi. Esempio, se si era giocata Milan-Lazio e il Milan aveva altre 3 vittorie e due pari negli incontri casalinghi, consideravo per quella partita un indice di difficoltà (vittoriex2 + pareggi)/numero partite, 80% in questo caso. E così via, per tutte le partite giocate dalla Lazio. Alla fine, sommando questi valori e dividendo ancora il totale per il numero di partite giocate, veniva fuori un coefficiente di difficoltà che si scostava più o meno dal 50%. Questo risultato veniva moltiplicato per il punteggio effettivamente conseguito, dando come risultato il punteggio "pesato", da proiettare ovviamente a fine campionato.

Quando eravamo più o meno tutti incolonnati con Milan, Udinese, Juventus, nel giro di un paio di punti, mi venne fuori che la Juve avrebbe fatto una cosa tipo 90 punti e la Lazio 65, e allora mollai tutto ritenendo le stime non attendibili. 

[MCM]

Questi topic sono una delle ragioni per le quali questo forum è un SIGNOR forum.

Bravi tutti.

[Visitatori]

aspetta però, c'è qualche cosa che non quadra. provo a dirlo ma non ci riusciró: ai punti reali sommi punti "pesati" che peró vengono calcolati con punti non pesati: esempio: una squadra ha tre punti ma ha giocato 5 partite su sei contro le prime 6, quindi nella classifica pesata ne ha molti di più, ma te per pesare la classifica delle altre squadre ne consideri solo tre di punti. mi hai capito?

Non so se ti ho capito. Ci provo.
La squadra del tuo esempio è l'Atletico Modugno, che ha 3 punti dopo 6 giornate.
In queste 6 giornate ha affrontato Juventus, Napoli, Lazio, Inter, Sampdoria e Torino, vincendone una e perdendone 5.
Le squadre incontrate hanno totalizzato 74 punti che portano ad una media (peso/coefficente/valore... chiamiamolo come ci pare) di 12,33 a cui sommiamo i 3 punti reali ed otteniamo un valore finale di 15,33 per l'Atletico Modugno.
Se non ho capito male quanto scrivi, tu sottolinei come nel calcolo della Juve (ad esempio) si tengano in conto i 3 punti effettivi dell'Atletico e non che abbia 15,33 (o 12,33) virtuali perchè ha affrontato le prime della classe.
Ma questo, dal mio punto di vista, è giusto, perchè l'Atletico Modugno li ha persi tutti quei match! Quindi non conta solo chi hai affrontato, ma anche i risultati che hai ottenuto!
Anche perchè ci deve essere una base di partenza fissa da cui partire. Se i punti della Juve li calcolo in base anche a quelli vituali dell'Atletico, allora dovrò ricalcolare quelli dell'Atletico in base a quelli virtuali della Juve e cambieranno, quindi poi cambieranno di nuovo quelli della Juve e ancora quelli dell'Atletico eccetera eccetera.
Oppure bisogna introdurre un altro fattore, ma la vedo complicata e di difficile attuazione. Se vuoi, pensaci tu!


Nel frattempo leggo due interventi molto interessanti di Drenai e Teo, ma ho il cervello in pappa e per ora rimando. Prenderò una giornata di ferie domani e vi farò sapere

[neweagle]

si,più o meno hai capito.
Praticamente hai inserito un riferimento circolare che "invalida" il lavoro.
Come tu dici si deve partire da una base di partenza e l'unica base di partenza deve essere un valore certo che nel caso in questione può essere solo di un tipo : i punti che mediamente le squadre incontrate hanno ceduto alle altre contro cui hanno giocato contro.
Esempio : i tre punti ottenuti contro una squadra che ne ha ceduti mediamente 0 valgono 3 punti, i tre punti ottenuti contro la squadra che ne hanno ceduti mediamente 1 ne valgono 2, i tre punti con le squadre che ne hanno ceduti mediamente 3 valgono 0. Il punto ottenuto contro squadre che ne hanno ceduti mediamente 3 vale meno 2 e così via.

ora provo a farla, ci vediamo fra un anno.

[Drenai]

quello che tu chiami elemento circolare non puoi comunque evitarlo.
anche il tuo metodo, che non è una classifica pesata ma proprio un altro tipo di calcolo, nel valutare i punti "ceduti mediamente" da una determinata squadra considera per quella squadra i punti in se senza tener conto di contro chi li ha ceduti. se quella squadra ha ceduto 3 punti al cagliari o alla juve, nel tuo calcolo sempre 3 punti ceduti sono. ed è ovvio se ci pensi. qualunque calcolo che ti puoi inventare per trovare un valore relativo deve partire da dei dati assoluti, non hai modo di evitarlo.

[J G]

Io approccerei il problema weighting in modo diverso.  Moltiplicherei i punti raggiunti per un fattore di conversione dettato dal coefficiente di difficolta'. Per calcolare il coefficiente di difficolta' innanzitutto addizionerei i punti totalizzati nel campionato dalle 20 squadre che sono mi pare 163 e li dividerei per 20 per fare una media in questo caso 8.15 che sarebbe l'indice base ed il  numeratore del nostro  fattore di conversione per la sesta giornata. Nell'esempio della Lazio abbiamo totalizzato 12 punti contro squadre che hanno raggiunto un media punti di 7.67. Divido 7.67 per 8.15 ed ho un CF di 0.941 che moltiplico per i punti e mi danno 11.94 punti pesati.  Esempio fogne 8 punti contro squadre che hanno toatlizzato 55 punti in 6 giornate = 9,16 /8.15 = CF di 1,125 quindi i loro 8 valgono 9 anche se 3 degli degli 8 sono di tavolino.