Titolo
LA QUATTRITA'
Ovvero senza la diffidenza non si va da nessuna parte.
Ovvero pure con la diffidenza non è che concludi chissacché.
Sottotitolo
Siamo gli unici in serie A a non avere un numero 4 in campo.
Purquà?
Capitolo primo
(non vi allarmate, i capitoli sono solo due)
Tra la fine dell'800 e l'inizio del secolo scorso iniziò ad esercitarsi sui fondamenti della matematica un accanimento tale che avrebbe destato stupore e meraviglia in qualsiasi logico vissuto a cavallo di qualsiasi coppia dei secoli precedenti.
E pure a noi che non siamo logicissimi e stiamo a cavallo fra il secolo scorso e quello di adesso non è che ci lascia tanto indifferenti.
Gente come Frege e Russell sembrava decisa a riedificare l'intera matematica con un rigore a dir poco paranoico.
L'idea era di non prendere nulla per garantito, di dimostrare tutto partendo da principi primi e di dedurre l'intera matematica dal minor numero possibile di assiomi autoevidenti.
Per esempio, nel costruire l'aritmetica elementare partivano da assiomi come la proprietà commutativa (a+b è uguale a b+a mentre nessuno mai si sognerebbe di dire che a-b è uguale a b-a).
Che si preoccupassero di dimostrare enunciati autoevidenti come questo garantisce tanto l'assoluto rigore della loro impostazione quanto il legittimo sospetto di paranoia nei loro riguardi.
Ma andavano anche oltre esplicitando le definizioni dei singoli numeri invece di assumerle per scontate.
In tale modo di pensare i numeri erano definiti in termini di insiemi.
Che cosa è, per esempio il numero 4?
"Guardiamoci intorno -diceva Frege- e vedremo dei quattro ovunque".
C'è l'insieme dei semi di un mazzo di carte, l'insieme delle gambe di una sedia, quello delle zampe di un quadrupede o degli arti di un mammifero...
E allora si prendano tutti gli insiemi con quattro membri e li si uniscano in un solo grande insieme: questo insieme di insiemi costituisce il concetto di "quattrità".
Tutto questo scrupoloso lavoro, che, potrebbe sembrare, sarebbe stato meglio indirizzare alla scoperta di nuove verità matematiche, iniziò a causa di una crisi della geometria che i matematici temettero potesse estendersi all'aritmetica.
Ma siccome mi pare brutto parlare di crisi proprio adesso che non abbiamo un governo e proprio oggi che è venerdì e siamo alla vigilia di una partita che si giocherà il giorno delle vigilia di Pasqua, credo sia meglio rimandare il discorso a dopo pasquetta.
Buona Pasqua
(e buona prepasqua soprattutto)
